Fa bene fare del bene. Ed è pure conveniente
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| Protagonisti | |
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| Autrice | |
 | Laura Bajardelli |
| vedi altri articoli di Laura Bajardelli | |
Se le parole di Alessandro Manzoni non riescono a toccare le corde emotive inducendoci a fare del bene, la matematica ha argomentazioni persuasive: comportarsi bene conviene
La lotta tra bene e male è ricca di persone e personaggi emblematici campioni del bene o del male. Un paladino del bene è senz’altro San Martino, un militare che in un freddo giorno d'inverno ha diviso a metà il suo mantello con un mendicante. Perché? Il Generale Carlo Alberto Dalla Chiesa risponderebbe che ci sono cose che vanno fatte e basta, semplicemente perché sono giuste. Alessandro Manzoni credeva che le buone azioni non solo migliorassero la vita degli altri, ma arricchissero anche chi le compie e lo ha ben espresso nella figura di Fra Cristoforo dei Promessi Sposi.
Se questi e altri paladini del bene possono sembrare fin troppo eroici per essere emulati, ecco che possiamo trovare nella matematica la motivazione a comportarci bene e favorire il bene comune.
La prospettiva matematica
Immaginiamo una comunità in cui ogni individuo deve decidere se comportarsi in modo egoistico o altruistico. Dal punto di vista matematico, possiamo analizzare questa situazione utilizzando la teoria dei giochi, che applica le regole della matematica per studiare e, tendenzialmente, prevedere le decisioni strategiche degli individui in uno scenario reale, come una partita a scacchi, i negoziati politici e il comportamento economico. Tra i massimi studiosi di teoria dei giochi ricordiamo John Nash, al quale anche il cinema ha dedicato il film premio Oscar A beautiful Mind. Uno dei giochi più noti è il Dilemma del Prigioniero: due individui devono decidere se collaborare o tradire l’altro e non possono comunicare tra loro. Cosa c’è in palio? Se entrambi collaborano, ottengono un risultato moderatamente positivo. Se uno tradisce e l’altro collabora, il traditore ottiene un grande vantaggio mentre l’altro subisce una grande perdita. Se entrambi tradiscono, poiché nessuno può fidarsi dell’altro, ottengono un risultato negativo, peggiore per entrambi rispetto alla collaborazione.
Se estendiamo questo concetto a una comunità più ampia, possiamo vedere che la cooperazione porta a risultati migliori per tutti. Supponiamo che ogni individuo in una comunità di cento persone possa scegliere di comportarsi in modo egoistico o altruistico. Se tutti scelgono di comportarsi in modo altruistico, il beneficio totale per la comunità è massimo. Se anche solo una parte significativa della comunità sceglie di comportarsi in modo egoistico, il beneficio totale diminuisce drasticamente. E questa situazione può essere modellata con una funzione di utilità, evidenziando con dovizia di numeri la conclusione che abbiamo sinteticamente descritto.
La strategia del pan per focaccia o dell’occhio per occhio
Se i giocatori poi si incontrano e interagiscono più volte, allora possono emergere diverse strategie di gioco. Una delle più interessanti è la strategia del pan per focaccia (in inglese Tit for Tat) prevede che un giocatore inizi cooperando e poi semplicemente imiti la mossa dell’altro giocatore nel turno precedente. Se l’altro giocatore ha cooperato, si continua a cooperare; se ha tradito, si tradisce in risposta. Innescando una spirale negativa. Come fermarla? Con la versione alleggerita, che introduce il perdono. Dopo un tradimento, invece di rispondere con una punizione, il giocatore può scegliere di cooperare di nuovo, riuscendo forse a innescare una collaborazione ripetuta. Altrimenti, a seconda della reazione dell’altro valuterà le azioni successive.
Dalla modellizzazione matematica risulta, anche se può sembrare controintuitivo, che perdonare anche solo occasionalmente può portare a risultati migliori rispetto a una punizione costante, creando un ambiente più armonioso e produttivo.
Eroismo e speranza
La matematica ci mostra che, anche se l’egoismo può sembrare vantaggioso a breve termine, la cooperazione e l’altruismo sono le strategie vincenti a lungo termine. Certo che l’elemento del perdono non è sempre facile da introdurre. Richiede un po' di coraggio, e Don Abbondio ci risponderebbe che "Il coraggio, uno, se non ce l'ha, non se lo può dare". Ma la risposta a tutti i don Abbondio ce la fornisce sempre Manzoni attraverso le parole di Ermengarda: "Soffri e sii grande: il giogo spezza, se puoi; ma se non puoi, soffri e spera!"